一、问题描述：
下图所示带缺口杆件的尺寸，该构件长度充足，因此边界条件（即夹具与外载荷）不会对缺口附近的应力产生显著影响。该杆件的材料为AISI 1020。
文章末尾下载模型
二、分析步骤：
1.下载配套模型并打开。
2.在仿真选项卡中，点击算例图标旁的下拉箭头，在下拉菜单中选择【新算例】。在名称对话框中输入“粗糙网格”，然后点击勾号。
3.模型简化。
在开始分析之前，先检查模型并判断其几何结构能否在不显著影响分析结果的前提下进行简化，这是十分明智的做法。之所以要进行此项检查，是因为简化后的模型能让分析过程具备更高的计算效率。
在SOLIDWORKS特征管理器设计树中找到“圆角1”，点击鼠标右键，在弹出菜单上方的选项框中，选择“压缩”图标，圆角压缩后如下图所示。
4.为模型指定材料属性。
1）在Simulation管理器中，右键单击模型名称，选择“应用/编辑材料”。
2）在材料窗口中，从可用钢材列表里选择AISI 1020。
3）依次点击【应用】和【关闭】，关闭材料窗口。
5.施加约束。
1）在Simulation管理器中，右键单击【夹具】，并在下拉菜单中选择【固定几何体】。
2）选中模型左端的曲面，如下图所示，点击勾号完成。
6.施加外部载荷。
1）右键单击“外部载荷”图标，在弹出菜单中选择“力”，此时将打开“力/扭矩”属性管理器。
2）在“力/扭矩”对话框中，选择“力”图标，选取零件的右端端面，在力值字段中输入26689.32969N。
3）勾选“反向”选项以反转方向。
4）单击勾号关闭力/扭矩属性管理器。
7.对模型进行网格划分。
1）在仿真管理器中，右键单击网格文件夹，选择生成网格，此时会弹出网格属性管理器。
2）勾选网格参数选项，然后选择标准网格。
3）点击并拖动网格密度滑动控件至最左侧的“粗糙”档位，此时网格尺寸变为（8.55815947mm）。
4）点击勾号，对模型进行网格划分。划分网格后的模型如下图所示。
8.求解。在仿真管理器树中，右键单击研究名称并在下拉菜单中选择“运行”。
9.查看本次分析的结果。
1.应力云图：
1）右键单击应力1（-vonMises-），在下拉菜单中选择编辑定义，应力云图属性管理器将打开。
2）在显示对话框中，确认单位设置为N/mm^2(MPa)。
3）勾选变形形状以打开该对话框，并选择真实比例。
4）在此属性管理器底部，点击展开属性对话框。在该对话框中勾选包含标题文本，并输入“采用粗糙尺寸网格的应力集中研究”，以标注该云图的相关信息。
5）选择“图表选项”选项卡，在“显示选项”下方勾选“显示最大值注释”。零件上的最大应力位置会立即标注在图表上，如下图中缺口附近所示。
6）在“位置/格式”对话框中，点击“数字格式”下拉选项，并从下拉菜单中选择“浮点”作为数字显示的所需格式。
7）在小数位数设置中，将应力图例显示的小数位数调整为“0”。
8）选择“设定”选项卡，在边缘选项中选择“离散”，在边界选项中择“网格”。
9）点击勾号关闭应力图属性管理器。完整展示模型vonMises应力云图的效果如图所示。
2.X法向应力：
由于在X方向对带缺口杆件施加了轴向拉力，分析X方向的应力（即σₓ）是合理的。为此需要定义另一个应力云图。
1）在仿真管理器树中，将应力1（-vonMises-）文件夹向上拖动，并将其拖放到结果文件夹上，此时名称为复制[1] 应力1（-vonMises-）出现的结果文件夹底部，如下图所示。
2）单击“复制[1] 应力1（-vonMises-）”然后将其重新命名为“Sigma-X”。
3）右键单击Sigma-X (-vonMises-)，然后选择“编辑定义”，此时应力绘图属性管理器将打开。在“显示”下方的对话框中选择SX：X法向应力，点击勾号完成。
4）显示Sigma-X（-X 正交-）应力云图。
3.X方向位移云图：
1）右键单击位移1(-合位移-)，在下拉菜单中选择编辑定义，此时将弹出位移绘图属性管理器，如图所示。
2）在显示对话框中，选择UX：X位移，以显示位移的X分量。
3）在“单位”下拉菜单中，选择mm。
4）在“变形形状”对话框中，选择“自动”选项以放大实际位移。
5）点击“设定”选项卡。在“边缘选项”下方，将显示类型选择为“离散”；在“边界选项”下方，选择“模型”，以显示模型的黑色轮廓。
6） 单击勾号按钮关闭位移图属性管理器。
下图显示了X方向的位移云图。
10.采用默认网格尺寸的仿真研究。
1）. 右键单击“粗糙网格”选项卡，在弹出菜单中，点击选择“复制研究”。
2）. 在“算例名称”输入框中修改为“默认网格”，注意勾选”包括结果“。
3）. 点击勾号完成。
4）对当前模型重新划分网格，将其粗糙网格更改为默认网格。点击“网格”，鼠标右键选择“生成网格”，点击下图中的【重设】按钮，将网格密度滑块恢复至粗糙与良好之间的正中间位置。
5）.点击勾号关闭网格属性管理器，模型将以默认尺寸网格重新划分网格。
6）.求解。
7）.查看结果文件夹中的内容，观察vonMises图表中显示的最大应力数值、X法向应力图表中的对应数值，以及X方向位移图表中显示的最大位移量。
vonMises应力云图
X法向应力云图
X方向位移云图
11.采用良好网格尺寸开展研究。
1）.右键单击“默认网格”选项卡，在弹出菜单中，点击选择“复制研究”。
2）.在“算例名称”输入框中修改为“良好网格”，注意勾选”包括结果“。
3）. 将网格密度滑块拖动至最右侧。
4）. 求解。
5）. 查看结果文件夹中的内容，观察vonMises图表中显示的最大应力数值、X法向应力图表中的对应数值，以及X方向位移图表中显示的最大位移量。
vonMises应力云图
X法向应力云图
X方向位移云图
12.采用网格控制划分的研究。
利用网格控制功能，用户可对模型中选定的几何对象（如面、边、顶点或参考点）控制单元尺寸。通过控制网格尺寸，仅在高应力梯度的选定区域（例如缺口附近）设置更细密的网格，同时在应力分布相对均匀的区域采用尺寸大得多的网格。借助粗质量网格或默认尺寸网格开展快速初步分析，即可轻松定位高应力区域。
基于上述原因，本次仅在缺口附近区域应用网格控制。为最有效地展现该方法的实际优势，将网格控制与粗网格结合使用。因此，后续步骤中会选择粗网格作为本次分析的初始网格。
1）.右键单击“粗糙网格”选项卡，在弹出菜单中，点击选择“复制研究”。
2）.在“算例名称”输入框中修改为“网格控制”，注意勾选”包括结果“。
3）. 右键单击“网格”文件夹，在下拉菜单中选择应用网格控制，网格控制属性管理器随即打开，将光标移动至模型上，按照图所示，在每个凹槽处分别选取两条曲线边和一个面。
4）. 点击勾号关闭网格控制属性管理器。
5）.求解。
8）. 查看结果文件夹中的内容，观察vonMises图表中显示的最大应力数值、X法向应力图表中的对应数值，以及X方向位移图表中显示的最大位移量。
vonMises应力云图
X法向应力云图
X方向位移云图
13.结果分析。
网格细化与网格控制在完整有限元分析中的重要性再怎么强调也不为过。有限元分析的单次求解结果，仅能反映问题潜在解的某一状态。开展多次分析的主要原因之一，便是判断研究是否收敛至可接受的求解结果。判断收敛性可通过查看位移结果或应力结果实现。有限元分析中模型内的位移是核心未知量，随后由位移计算应变，最终通过应变求解应力。由于位移是求解链条中的首要环节，因此在单元尺寸改变时，位移通常比应力更能有效反映求解收敛情况。
结合带缺口杆件展开分析，下表汇总了前面所有分析的结果。
从粗糙、默认和良好这三组数据可以看出：随着网格尺寸的降低，应力数值逐步升高。该结果符合预期，因为更小的单元能更精准地模拟高应力梯度微小区域内的应力数值。高应力梯度通常出现在零件几何不连续处，并引发应力集中现象。
这一结论可能会让人误以为：单元尺寸越小，应力数值就会持续不断增大，但实际情况并非如此，应力结果趋于平稳并逼近某一极限值，该极限值即为模型最大应力的最优近似解。因此，多次求解应作为所有有限元分析的常规步骤，以此判断结果是否收敛至有效解。
接下来将研究位移随单元数量的变化情况，以判断其相较于vonMises应力，能否更好地体现解的收敛性。根据表中位移列的数据显示，随着单元数量增加（即整体网格尺寸减小），位移呈上升趋势。
尽管本实例着重强调全局网格尺寸细化（即更改所有单元的尺寸），但控制网格尺寸最为重要的方法或许是采用网格控制技术。网格控制可针对特定区域或感兴趣的区域进行局部施加，且能在显著降低计算开销的同时保证结果精度。例如，对比表中的数值可知，采用网格控制时的单元数量约为全局精细网格的1/19，而最大vonMises应力结果相等。
